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[derivadas] exercícios.

[derivadas] exercícios.

Mensagempor thivalverde » Sex Set 16, 2011 01:51

Calcular as derivadas:

Gostaria de saber se as respostas estão corretas.

a) f(x)=2{x}^{-3}+2{x}^{2}-\frac{2}{3}x+5

f'(x)= 2(3{x}^{-4}) +2(2x) -\frac{2}{3}+0

f'(x)= 6{x}^{-4}+4x-\frac{2}{3}

------

b) f(x)= \frac{2x+5}{3x-2}

f'(x)= \frac{(2)(3x-2)-(2x+5)(3)}{(3x-{2)}^{2}}

f'(x)= \frac{-19}{(3x-{2)}^{2}}
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Re: [derivadas] exercícios.

Mensagempor Neperiano » Sex Set 16, 2011 15:27

Ola

Na a você só esqueceu o sinal, fica - 6x^-4

Na b tá tudo certo

Atenciosamente
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}