por thiago toledo » Qua Set 14, 2011 12:47
Achar, caso existam, os pontos de Máximo Relativo, Mínimo Relativo e de Inflexão Horizontal da função definida por:
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thiago toledo em Qui Set 15, 2011 16:57, em um total de 2 vezes.
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por MarceloFantini » Qua Set 14, 2011 14:01
Derive uma vez, iguale a zero e resolva para encontrar os pontos de máximo e mínimo da função. Em seguida, calcule a segunda derivada e iguale a zero novamente para encontrar os pontos de inflexão.
Futuro MATEMÁTICO
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por LuizAquino » Qua Set 14, 2011 17:06
Thiago Toledo,
Eu recomendo que você assista as
vídeo-aulas "21. Cálculo I - Teste da Primeira e da Segunda Derivada " e "22. Cálculo I - Construção de Gráficos".
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por thiago toledo » Qui Set 15, 2011 16:58
Com a ajuda dos videos do prof. Aquino eu encontrei:
- Pontos criticos (0, 2, -3)
- Pelo teste de derivadas a segunda encontrei:
f''(0) = -6 ----> Ponto Maximo
f''(-3) = 15 ----> Ponto Minimo
Esta correto??
Só que para encontrar os pontos de inflexão horizontal eu não entendi como fazer. O que eu devo fazer para encontrar os pontos de inflexão horizontal?
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por LuizAquino » Qui Set 15, 2011 21:28
thiago toledo escreveu:- Pontos criticos (0, 2, -3)
Ok.
thiago toledo escreveu:f''(0) = -6 ----> Ponto Maximo
f''(-3) = 15 ----> Ponto Minimo
Ok. Mas por que você também não calculou f''(2)?
thiago toledo escreveu:Só que para encontrar os pontos de inflexão horizontal eu não entendi como fazer. O que eu devo fazer para encontrar os pontos de inflexão horizontal?
Veja a definição de ponto de inflexão horizontal:
Ponto de inflexão horizontalhttp://pessoal.sercomtel.com.br/matemat ... .htm#mxm04Após entender a definição tente resolver o exercício. Caso ainda fique com dúvida, então poste aqui até onde você conseguiu avançar.
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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