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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por carvalhothg » Ter Set 13, 2011 13:22
Exercício: As retas tangentes ao gráfico da função f(x) = x³ - 4x² + 5x - 7 pelos pontos x = 1 e x = 3 são concorrentes num ponto P. Encontre as coordenadas desse ponto.
Eu queria uma dica se o que eu fiz esta certo
1) Substituí os pontos x=1 e x=3 em f(x) e ache os pontos (1, f(1)) e (3, f(3)).
2) Derivei f(x). A derivada de f(x) dá o coeficiente angular da reta tangente em função de x.
3) Depois eu substitui x=1 e x=3 na derivada de f(x). E obtive o coeficiente angular da reta tangente a f(x) nos pontos x=1 e x=3.
4) Em seguida encontrei a equação da reta tangente a f(x) nos pontos (1, f(1)) e (3, f(3)).
5) No ponto em que as duas retas se cruzam as duas retas têm a mesma coordenada y.
Encontrei como resposta: P(9/4, -5).
Esta certo o que eu fiz?
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carvalhothg
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por LuizAquino » Ter Set 13, 2011 17:40
carvalhothg escreveu:Exercício: As retas tangentes ao gráfico da função f(x) = x³ - 4x² + 5x - 7 pelos pontos x = 1 e x = 3 são concorrentes num ponto P. Encontre as coordenadas desse ponto.
Eu queria uma dica se o que eu fiz esta certo
1) Substituí os pontos x=1 e x=3 em f(x) e ache os pontos (1, f(1)) e (3, f(3)).
Ok.
carvalhothg escreveu:2) Derivei f(x). A derivada de f(x) dá o coeficiente angular da reta tangente em função de x.
Ok.
carvalhothg escreveu:3) Depois eu substitui x=1 e x=3 na derivada de f(x). E obtive o coeficiente angular da reta tangente a f(x) nos pontos x=1 e x=3.
Ok.
carvalhothg escreveu:4) Em seguida encontrei a equação da reta tangente a f(x) nos pontos (1, f(1)) e (3, f(3)).
Ok.
carvalhothg escreveu:5) No ponto em que as duas retas se cruzam as duas retas têm a mesma coordenada y.
Ok.
carvalhothg escreveu:Encontrei como resposta: P(9/4, -5).
Aqui está errado. Reveja suas contas, pois o correto é P = (5/2, -5).
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LuizAquino
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por thiago toledo » Ter Set 13, 2011 18:21
Realmente o ponto é P(5/2;-5)
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thiago toledo
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
beel - Seg Out 24, 2011 16:59
Para derivar a função
(16-2x)(21-x).x
como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15
Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26
Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31
derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)
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