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Derivada de Ln

Derivada de Ln

Mensagempor Moura » Sáb Set 10, 2011 20:58

Derivar:

y=ln\left(\frac{\sqrt[]{sen(\theta)cos(\theta)}}{1+2ln\theta} \right)

Desde já agradeço a ajuda.
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Re: Derivada de Ln

Mensagempor Moura » Dom Set 11, 2011 14:50

Resposta:

\frac{\frac{\sqrt[]{sen(x)cos(x)}}{-x(ln(x)+\frac{1}{2})}+\frac{cos^2(x)-sen^2(x)}{2.\sqrt[]{sen(x)cos(x)}}}{\sqrt[]{sen(x)cos(x)}}

Desde já agradeço a ajuda. :y:
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Re: Derivada de Ln

Mensagempor MarceloFantini » Dom Set 11, 2011 19:39

Note que \textrm{sen} \theta \cos \theta = \frac{\textrm{sen} (2 \theta)}{2}. Tente aplicar a regra do quociente usando isso.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.