Desigualdade Triangular

por **Claudin** » Sex Set 09, 2011 09:40

Gostaria de obter uma explicação sobre a desigualdade triangular, na qual não consigo entender
porque $|x-y|\leq|x|-|y|$

por **LuizAquino** » Sex Set 09, 2011 10:56

Claudin escreveu:Gostaria de obter uma explicação sobre a desigualdade triangular, na qual não consigo entender
porque $|x-y|\leq|x|-|y|$

Primeiro, esta não é a desigualdade triangular.

O que chamamos de desigualdade triangular é:

$|x+y|\leq|x|+|y|$

Além disso, essa desigualdade que você postou é falsa. O correto seria dizer que:

$|x-y|\geq|x|-|y|$

Por fim, eu gostaria de indicar que você leia um outro tópico, no qual eu já respondi para outra pessoa como demonstrar essa última desigualdade e a desigualdade triangular. Veja se esse tópico ajuda a sanar suas dúvidas.

Módulo.
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