(pêndulo-física)alguém ajuda achar energia potencial ?

por **gustavoluiss** » Ter Set 06, 2011 15:17

Um pêndulo simples de massa m = 0,3 kg e comprimento L = 0,80 m é abandonado na posição A , passando pela posição B com velocidade Vb = 3 m/s . Sabendo que cos = 0,8 calcule:
a) a velocidade na posição C;
b)a tração no fio na posição C;

resposta a ) 3,5
b)7,6 N

eu consigueria fazer a segunda se conseguisse fazer a primeira. pois sei que a tração no ponto mais baixo vai ser a peso + força centrípeta porém não consigo axar a velocidade no primeiro exercício,

No primeiro exercício não consigo é achar a altura A ou B como procedo? coloco na forma da energia mecânica , sabendo que energia potencial em c é nula pois é o ponto mais baixo. e fica

Ecc = Ecb + ecpb ou ecc = epa

não consigo achar nenhuma energia potencial , alguém em ajuda ?
Imagem

desenho tá um pouco desproporcional,

alguém pode me ajuda ?

por **MarceloFantini** » Ter Set 06, 2011 18:37

Adotando o ponto C como referência, temos que a altura no ponto B será $L - L \cos \theta = L - \frac{4L}{5} = \frac{L}{5}$ . Usando energia mecânica:

$\varepsilon_{c_i} + \varepsilon_{p_i} = \varepsilon_{c_f} + \varepsilon_{p_f}$

Energia potencial no final (ponto C) é zero, logo:

$\frac{mv_b^2}{2} + \frac{mgL}{5} = \frac{mv_c^2}{2}$

De onde sai que $v_c^2 = v_b^2 + \frac{2gL}{5}$ . Substituindo numericamente, encontramos $v_c \approx 3,5 \frac{m}{s}$ .

Para o item b), no ponto mais baixo da trajetória temos que a soma resultante é $T-P = ma_c = \frac{mv_c^2}{L}$ , e assim $T = \frac{mv_c^2}{L} + P$ . Substituindo numericamente, encontramos $T \approx 7,6 N$ .

por **gustavoluiss** » Ter Set 06, 2011 19:52

desculpa mais porque altura vai ser L - Lcosteta ???

Não intendi

por **MarceloFantini** » Ter Set 06, 2011 20:05

Medido do teto, a altura da bolinha na posição C é o comprimento do fio, L. Quando a bolinha está na posição B, a altura em relação a sua posição será a componente vertical do fio, que é $L \cos \theta$ . Assim, a distância menor que está embaixo, que é a que nós queremos, será a altura da posição C menos a altura da posição B.

por **gustavoluiss** » Ter Set 06, 2011 20:13

Quando a bolinha está na posição B, a altura em relação a sua posição será a componente vertical do fio, que é L $\cos \theta.$

tem alguma explicação para isso ?

por **MarceloFantini** » Ter Set 06, 2011 23:28

Trace uma paralela a horizontal que passa pela bolinha e pela vertical da posição C. Você tem um triângulo retângulo de hipotenusa L e um dos angulos $\theta$ tal que $\cos \theta = 0,8$ . Seja h o cateto na vertical, então temos $\cos \theta = \frac{h}{L} = 0,8 = \frac{4}{5} \implies h = \frac{4L}{5}$ . Tente desenhar e visualizará melhor.

por **gustavoluiss** » Qua Set 07, 2011 01:55

que isso amigo não sei se é falha minha mais não consegui imaginar esse plano que você falo, eu intendi o que você falo mais não me veio a imagem a cabeça pode desenhar no paint ? e posta no imageshak