[LIMITE] infinito

por **beel** » Seg Set 05, 2011 12:37

[ $\lim_{x\rightarrow -\infty}(\pi\sqrt[]{3})/x^2$

Nesse caso, eu teria que multiplicar numerador de denominador por $\sqrt[]{3}$ ?
Ou teria que dividir numerador e denominador por x², pela regra do polinomio?

por **LuizAquino** » Seg Set 05, 2011 12:39

isanobile escreveu: $\lim_{x\rightarrow -\infty}(\pi\sqrt[]{3})/x^2$

Nesse caso, eu teria que multiplicar numerador de denominador por $\sqrt[]{3}$ ?
Ou teria que dividir numerador e denominador por x², pela regra do polinomio?

Nenhuma das duas coisas!

Basta fazer:

$\lim_{x\to -\infty} \frac{\pi\sqrt{3}}{x^2} = \pi\sqrt{3} \lim_{x\to -\infty} \frac{1}{x^2} = \pi\sqrt{3} \cdot 0 = 0$

por **beel** » Ter Set 06, 2011 11:55

Eu temia essa resposta...

Isso é pelo fato de $\Pi\sqrt[]{3}$ ser uma constante?Assim,pelas propriedades dos limites, essa constante passa multiplicando o limite?
O zero vem de 1/- $\infty$ ?

por **LuizAquino** » Ter Set 06, 2011 17:42

isanobile escreveu:Isso é pelo fato de $\pi\sqrt{3}$ ser uma constante? Assim,pelas propriedades dos limites, essa constante passa multiplicando o limite?

De fato, uma constante pode "sair do limite". Ou seja, temos que:

$\lim_{x\to a} kf(x) = k \lim_{x\to a}f(x)$

isanobile escreveu:O zero vem de 1/- $\infty$ ?

Sim. Mas vale um esclarecimento. Ao usar a simbologia 1/- $\infty$ não se deve entender que é a "divisão" entre o número 1 e o "menos infinito". Isso não faria sentido! O que se deve entender é que há um limite do tipo $\lim_{x\to a} \frac{1}{f(x)}$ , onde sabe-se que $\lim_{x\to a} f(x) = -\infty$ .

por **beel** » Dom Out 16, 2011 16:57

Ok,obrigada.

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