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[Geometria] Me ajudem com esse exercício

[Geometria] Me ajudem com esse exercício

Mensagempor phvicari » Dom Set 04, 2011 23:18

Olá galera, tudo bem?

Gostaria de pedir ajuda nesse exercício:

>>>Considere o triângulo ABC, onde o ângulo A vale 60º. O é o círculo inscrito no triângulo ABC, como mostra a figura. D, E e F são pontos onde os lados AB, BC e CA, respectivamente , tangem a circunferência O. G é o ponto de intersecção do segmento AE com a circunferência O. Considere x=AD.

Considere \Delta ADF como a área do Triângulo ADF. Sendo assim determine:

\frac{\Delta ADF}{AG.AE}

Imagem

________________________________________________________________________________________________________

Gente, eu preciso saber uma coisa: tem como eu afirmar que o triângulo ADF é equilátero?
phvicari
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.