[Derivadas] Ajuda para esboço de gráfico

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[Derivadas] Ajuda para esboço de gráfico

Mensagempor thiagorodri » Qua Ago 31, 2011 22:24

Preciso de ajuda para para Esboço de Gráficos, Aplicações de Derivadas e Limites!

Função: y = f(x) = x / x²+9

1. Determine o domínio de f.
2. Encontre os valores onde f intercepta os eixos x e y.
3. Determine o comportamento de f para grandes valores absolutos de x.
4. Encontra todas as assíntotas horizontais e verticais de f.
5. Determine os intervalos em que f é crescente e em que f é decrescente.
6 Encontre os extremos relativos de f.
7. Determine a concavidade de f.
8. Encontre os pontos de inflexão de f.
9. Represente uns poucos pontos adicionais para ajudar a identificar a forma do gráfico de f e esboce o gráfico.

Gente, já estou neste exercício, que parece simples, há mais de 3 horas e não saio do 3º passo. Alguém me ajuda por favor!
thiagorodri
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Re: [Derivadas] Ajuda para esboço de gráfico

Mensagempor LuizAquino » Qua Ago 31, 2011 23:09

Veja se essa vídeo-aula pode lhe dar a ideia de como fazer o exercício:
22. Cálculo I - Construção de Gráficos
http://www.youtube.com/LCMAquino
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

"Sem esforço, não há ganho."
Dito popular.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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