Geometria Analítica

[Juliane]

Considere-se um ponto P da circunferência da equação x² + y² - 8x +6y + 21 = 0, tal que P, a origem do sistema de coordenadas cartesianas e o centro da circunferência são colineares,
Uma equação da reta tangente à circunferência no ponto P e mais próxima da origem é:

01)2y - x +6 = 0
02)3y - 4x +15 = 0
03)4y - 3x + 15 = 0
04)3y - 4x - 35 = 0
05)20y - 15x + 54 = 0

Eu achei centro: C(4,-3) e Raio = 2, achei a equação da reta que passa pelo centro e pelo ponto P, mas não consigo encontrar a equação da reta tangente à circunferência :/

obrigada desde já.

[LuizAquino]

Eu achei centro: C(4,-3) e Raio = 2 (...)

Ok.

achei a equação da reta que passa pelo centro e pelo ponto P (...)

Você desconhece o ponto P. Portanto, primeiro você precisa encontrá-lo.

Ao invés de achar essa reta, determine a reta r que passa pela origem do sistema e pelo centro da circunferência. Veja que esses dois pontos você conhece.

Ao determinar a interseção de r com a circunferência você encontra dois pontos. O ponto que estiver mais próximo da origem será P.

Agora, basta determinar a reta que passa pelo ponto P e que é perpendicular a r.