Soma dos números inteiros que satisfazem a inequação

por **maria cleide** » Sex Ago 26, 2011 22:54

Qual a soma dos números inteiros que satisfazem a inequação $(4x-2)(4-x)$\geq$(x-4)^2$
Resolvi desta forma:
$16x-4x^2-8+2x$\geq$x^2-8x+16$
$-5x^2+26x-24$\geq$0$

Usando Bhaskara:
$x=\frac{-26\pm\sqrt{26^2-4(-5)(-24)}}{2(-5)}.$
$x=\frac{-26\pm\sqrt{676-480}}{-10}.$
$x=\frac{-26\pm14}{-10}.$

X1=1,2

Como o primeiro termo da função é negativo, a concavidade da parábola é voltada para baixo e todos os valores da função entre as raízes será positivo. Assim, a soma dos números inteiros que satisfazem a inequação dada é 2+3+4=9

. Está certo? Existe alguma outra forma de resolver a inequação?

por **Molina** » Dom Ago 28, 2011 23:11

Boa noite.

Há um erro na passagem do termo -8x

da direita para a esquerda. O certo seria:

$16x-4x^2-8+2x \geq x^2-8x+16$

$-5x^2+24x-24 \geq 0$

Agora é só prosseguir da mesma maneira :y:

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Re: Soma dos números inteiros que satisfazem a inequação

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