Juros Simples EXATO e COMERCIAL

por **sempre_aprendendo** » Qui Ago 18, 2011 11:14

Um determinado capital aplicado a juros simples exatos a uma certa taxa anual rendeu R$240. Determine os juros auferidos nessa aplicação se fossem comerciais.

Fiz um cálculo e descobri o valor, porém não sei explicar ao professor a resolução.

Juro Anual Exato = 365 dias/ano
Juro Anual Comercial = 360 dias/ano

240*365= 87600

87600/360= 243,33

O resultado está correto, porém não sei como explicar a forma correta da solução. Qual outra forma de chegar nesse resultado?

Escrevendo o que li fica mais ou menos assim:

C+i/365*1=240 = J¹
C+i/360*1= J²

ou
240/365 = 0.6575 seria isso os juros diários?

por **Caradoc** » Sex Ago 19, 2011 13:47

Vamos considerar que o dinheiro ficou aplicado por t dias à uma taxa anual constante.
A diferença entre os dois tipos de juros é que se considerarmos o ano com 360 dias, a taxa diária, que é a taxa anual dividida pelo número de dias no ano será maior do que se considerarmos o ano com 365 dias.

Então temos que a taxa diária simples e a taxa diária comercial são:

$ids = \frac{ia}{365}$

e

$idc = \frac{ia}{360}$

Então temos que:

$240 = C\cdot\frac{ia}{365}\cdot t$

$C = \frac{240~365}{ia~t}$

Agora mudando a taxa diária para a comercial e substituindo o valor do capital:

$J = \frac{240~365}{ia~t}\cdot \frac{ia}{360}\cdot t$

Simplificando chegamos que:

J = 243,33

Juros Simples EXATO e COMERCIAL

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Re: Juros Simples EXATO e COMERCIAL

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