Progressão Aritmética

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Progressão Aritmética

Mensagempor edersonubm » Sex Ago 19, 2011 11:48

João começou a juntar dinheiro para comprar um computador novo, cujo preço é de R$ 4.000,00. No 1° mês ele guardou R$ 20,00, no 2º R$ 30,00 e no 3º R$ 40,00 e assim sucessivamente sempre aumentando R$ 10,00 em relação ao mês anterior. Em quantos meses ele conseguiu juntar dinheiro para comprar o computador?
A) 30
B) 27 - gabarito
C) 25
D) 28
E) 26

Grato.
edersonubm
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Re: Progressão Aritmética

Mensagempor Molina » Sex Ago 19, 2011 12:34

Bom dia.

Há duas fórmulas para usar em problemas envolvendo Progressão Geométrica:

a_n=a_1+(n-1) \cdot r (termo geral)

e

S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n) (soma dos termos)

Tente fazer uma união dessas duas fórmulas.

Coloque suas tentativas para que possamos ver onde você está errando.


Bom estudo :y:
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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