Espaços Vetoriais e Espaço Euclidiano.

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Espaços Vetoriais e Espaço Euclidiano.

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Espaços Vetoriais e Espaço Euclidiano.

Mensagempor 380625 » Dom Ago 14, 2011 16:06

Qual a diferença entre um Espaço Vetorial R^n e um Espaço Euclidiano R^n?, pois estou me deparando com os termos e queria saber a diferença.

Grato

Flávio Santana.
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Re: Espaços Vetoriais e Espaço Euclidiano.

Mensagempor LuizAquino » Dom Ago 14, 2011 16:25

380625 escreveu:Qual a diferença entre um Espaço Vetorial R^n e um Espaço Euclidiano R^n?


O espaço Euclidiano é simplesmente um exemplo de Espaço Vetorial (que é um conceito mais geral).

Você pode falar "Espaço Vetorial \mathbb{R}^n" ou "Espaço Euclidiano \mathbb{R}^n". Ambos estão corretos nesse caso.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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