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Mensagempor Molina » Sáb Mar 12, 2011 13:46

Hoje não é ainda o aniversário do Pi. Será daqui 2 dias, mas achei interessante o que saiu na internet e resolvi compartilhar com vocês. Como a data está chegando, o pessoal do Gizmodo resolveu colocar um vídeo que trata do som que o Pi produziria:

Aparentemente o Pi não é apenas uma relação matemática entre o diâmetro de uma circunferência e seu perímetro. Ele também tem som.
O vídeo em questão mostra didaticamente como esse maluco chegou à conclusão de qual seria esse som mágico.
[Para quem não está familiarizado com as anotações musicais: C (dó), D (ré), E (mi), F (Fá), G (sol), A (lá), B (si). Que podem ser tocadas, genericamente falando, nos modos maior (major) e menor (minor).]

O vídeo tem 3:24 e pode ser acessado clicando aqui ou através do site do Gizmodo.

:y:
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Re: Som do Pi

Mensagempor Neperiano » Dom Ago 14, 2011 14:30

Ola

Só para complementar, viram que estão querendo substituir o pi, segundo matematicos, ele está confundido muitos jovens.

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Re: Som do Pi

Mensagempor Molina » Dom Ago 14, 2011 14:56

Neperiano escreveu:Ola

Só para complementar, viram que estão querendo substituir o pi, segundo matematicos, ele está confundido muitos jovens.

Atenciosamente

Tem a fonte disso?
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Re: Som do Pi

Mensagempor Neperiano » Dom Ago 14, 2011 14:59

Ola

Eu li numa revista, mas vo tenta axa, vo procura

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Re: Som do Pi

Mensagempor Neperiano » Dom Ago 14, 2011 15:04

Ola

Aqui http://chavalzada.blogspot.com/2011/07/ ... ro-pi.html, e dentro dele tem uma fonte mais confiavel.

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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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