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Analise combinatória numeros impares

Analise combinatória numeros impares

Mensagempor kariarita » Qui Ago 11, 2011 13:01

Quantos números ímpares de cinco algarismos, menores que 66400, podem ser formados a partir dos dígitos 2,3,6,7 e 9 ?
a) 930 ; b) 915 ; c) 900 ; d) 750.
Resposta correta: a
Minha resposta: 270 ?
Multipliquei 3x3x2x5x3 = 270
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Re: Analise combinatória numeros impares

Mensagempor Molina » Qui Ago 11, 2011 14:51

Boa tarde.

Para resolver, divida em 3 casos:

I) Casos em que o primeiro algarismo é 2 ou 3 (duas opções):

_2_ x _5_ x _5_ x _5_ x _3_ = ...

Perceba que o primeiro algarismo só possui 2 opções (2 ou 3)

Perceba que o último algarismo possui 3 opções (3, 7 ou 9)

Perceba que os demais algarismo pode ser qualquer número (2, 3, 5, 6 ou 9)

II) Casos em que o primeiro algarismo é 6 e o segundo algarismo é 2 ou 3:

_1_ x _2_ x _5_ x _5_ x _3_ = ...

Perceba que o primeiro algarismo só possui 1 opção (6)

Perceba que o segundo algarismo só possui 2 opções (2 ou 3)

Perceba que o último algarismo possui 3 opções (3, 7 ou 9)

Perceba que os demais algarismo pode ser qualquer número (2, 3, 5, 6 ou 9)

III) Casos em que o primeiro algarismo é 6, o segundo algarismo é 6 e o terceiro algarismo é 2 ou 3:

_1_ x _1_ x _2_ x _5_ x _3_ = ...

Perceba que o primeiro algarismo só possui 1 opção (6)

Perceba que o segundo algarismo só possui 1 opção (6)

Perceba que o terceiro algarismo só possui 2 opções (2 ou 3)

Perceba que o último algarismo possui 3 opções (3, 7 ou 9)

Perceba que os demais algarismo pode ser qualquer número (2, 3, 5, 6 ou 9)


Faça as devidas multiplicações e depois some os três casos. :y:
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Re: Analise combinatória numeros impares

Mensagempor kariarita » Qui Ago 11, 2011 15:36

Muito obrigada.
Karina
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.