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Mensagempor Claudin » Qui Ago 04, 2011 03:16

Nesta expressão só consegui simplificar assim, quando notei que no numerador possui um quadrado da diferença.

\frac{a^2-4ab+4b^2}{a^3-8b^3}= \frac{(a-2b)^2}{(a^3-8b^3)}

OBS:No denominador percebi que: a^3-8b^3\neq(a-8b)^3, Correto?

Por isso deixei deste modo, pois senão: a^3-8b^3 teria que ser equivalente a uma diferença de dois cubos

em que: (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
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Re: Fatoração

Mensagempor giulioaltoe » Qui Ago 04, 2011 15:21

lembre que!

a^3-8b^3=(a-2b)(a^2+2ab+2^2b^2) :y:
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Re: Fatoração

Mensagempor Claudin » Qui Ago 04, 2011 15:28

giulioaltoe escreveu:lembre que!

a^3-8b^3=(a-2b)(a^2+2ab+2^2b^2) :y:



A resposta correta seria:

\frac{a^2-4ab+4b^2}{a^3-8b^3}=\frac{(a-2b)^2}{(a^3-8b^3)}= \frac{(a-2b)\cancel{^2}}{\cancel{(a-2b)}(a^2+2ab+4b^2)}= \boxed{\frac{(a-2b)}{(a^2+2ab+4b^2)}}

Correto Giulio

(a+2b)^2\neq(a^2+2ab+4b^2) :y:
Editado pela última vez por Claudin em Qui Ago 04, 2011 15:49, em um total de 2 vezes.
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Re: Fatoração

Mensagempor giulioaltoe » Qui Ago 04, 2011 15:40

nao!

A resposta correta seria:

\frac{(a-2b)}{(a^2+2ab+4b^2)}
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Re: Fatoração

Mensagempor Claudin » Qui Ago 04, 2011 15:49

:y:
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Re: Fatoração

Mensagempor giulioaltoe » Qui Ago 04, 2011 15:54

da uma revisada nas propridades de fatoração!
ajuda bastante a resolver esses exercicios!
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Re: Fatoração

Mensagempor Claudin » Qui Ago 04, 2011 15:57

To fazendo isso. Obrigado Giulio. :y:
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