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Questão UFR-RJ

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Mensagempor michajunco » Qua Jul 20, 2011 20:38

Sejam ABCD os vértices de um quadrado de lado R, e DB um arco equivalente à quarta parte de um circunferência de raio R. Os arcos DC e CB são semicircunferências de raio R. Os arcos DC e CB são semicircunferências de raio, como mostra a figura.
Encontre a razão entre as áreas de C1 e C2.
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Alguém tem ideia de como resolver isso? Não imagino como calcular a area de C2 *-)
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Re: Questão UFR-RJ

Mensagempor MarceloFantini » Qui Jul 21, 2011 02:05

Seja E o ponto de interseção das curvas. Trace o raio da semi-circunferência menor até o ponto E e ligue com C. Formará um triângulo. A área C2 será duas vezes a área desse quarto de circunferência menos a área deste triângulo. A área C1 será a área do quarto de circunferência maior menos duas vezes a área de uma semi-circunferência menor mais a área C2.
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Re: Questão UFR-RJ

Mensagempor michajunco » Ter Ago 02, 2011 16:40

acho que nunca ia imaginar desse modo, obrigada!
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.