Limite

por **Claudin** » Qui Jul 28, 2011 17:15

Livro Guidorizzi Vol 1

Página 85

Exercício 2

A afirmação " $\lim_{x->p^{+}}f(x)=\lim_{x->p^{-}}f(x)$ --> f contínua em p"

É falsa ou verdadeira? Justifique

De acordo com minha interpretação, analisei como os limites laterais pela esquerda e pela direita são iguais, então conclui que a função é contínua. Mas o gabarito me disse o contrário.

por **LuizAquino** » Qui Jul 28, 2011 18:44

Você está errando esse exercício pelo mesmo motivo que está errando o outro (tópico: Limite).

Qual é a definição de função contínua em p?

Basta você analisar essa definição para entender o motivo da afirmação do exercício ser falsa.

por **Claudin** » Qui Jul 28, 2011 19:43

Para a função ser contínua em p
deveria ser:

$\lim_{x\rightarrow{p}^{+}}f(x)=\lim_{x\rightarrow{p}^{-}}f(x)=p$

correto?

por **LuizAquino** » Qui Jul 28, 2011 20:24

Claudin escreveu:Para a função ser contínua em p
deveria ser:

$\lim_{x\rightarrow{p}^{+}}f(x)=\lim_{x\rightarrow{p}^{-}}f(x)=p$

correto?

Errado.

A definição correta é:

Dizemos que f é contínua em p quando $\lim_{x\to p} f(x) = f(p)$ .

por **Claudin** » Qui Jul 28, 2011 21:05

Eu tinha colocado f(p), só que editei, e coloquei somente p.
Mas ta certo, já compreendi. Obrigado

por **Fabio Cabral** » Sex Jul 29, 2011 12:38

Claudinho,

Para analisar a continuidade dessa função, você deve verificar aquelas 3 estapas que foram postadas no tópico anterior.
Da maneira que você está fazendo, está verificando apenas uma.

por **Claudin** » Sáb Jul 30, 2011 03:26

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