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Problema envolvendo equação, ajuda !

Problema envolvendo equação, ajuda !

Mensagempor LuizCarlos » Qui Jul 28, 2011 15:04

Ola amigo Diego, estou fazendo muitos exercícios.

Consegui resolver vários, mas não estou conseguindo resolver esse exercício aqui.

Uma empresa tem tês sórcios. Um dos sórcios teve direito a \frac{1}{8} do lucro anual, o outro recebeu \frac{1}{6} desse lucro
mais R$ 240.000,00 e o terceiro sórcio recebeu R$ 4.010.000,00. Qual foi o lucro da empresa?

Comecei a fazer dessa forma:

\frac{1}{8} . l = \frac{l}{8}

\frac{1}{6} . \frac{l}{8} + \frac{240.000}{1} + \frac{4.010.000}{1}

\frac{l}{48} + \frac{240.000}{1} + \frac{4.010.000}{1}

o comerço está certo Diego?

obrigado e abraço
LuizCarlos
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Re: Problema envolvendo equação, ajuda !

Mensagempor Molina » Sex Jul 29, 2011 16:50

Boa tarde.

Você começou certo, mas se perdeu no segundo sócio.

Vamos chamar de L_1, L_2 e L_3 o lucro do sócio 1, sócio 2 e sócio 3, respectivamente.

Chamaremos de L o lucro anual. Logo, L=L_1 + L_2+ L_3

LuizCarlos escreveu:(...)Um dos sórcios teve direito a \frac{1}{8} do lucro anual


L_1=\frac{L}{8}

LuizCarlos escreveu:(...)O outro recebeu \frac{1}{6} desse lucro mais R$ 240.000,00


L_2=\frac{L}{6} + 240.000,00

LuizCarlos escreveu:(...)e o terceiro sórcio recebeu R$ 4.010.000,00.


L_3=4.010.000,00


Sabemos que L=L_1 + L_2+ L_3. Substitua os valores acima, ficando com uma equação de apenas incógnita L.


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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.