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Idades

Regras do fórum
A classificação destes desafios em fáceis, médios e difíceis, é apenas ilustrativa.
Eventualmente, o que pode ser difícil para a maioria, pode ser fácil para você e vice-versa.

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Idades

por Jeffson » Qua Fev 04, 2009 23:53

A soma das idades de Jorge e Ronaldo é igual a 64 anos. Jorge tem o dobro da idade que Ronaldo tinha quando Jorge tinha a metade da idade que Ronaldo terá quando seus anos forem o triplo dos de Jorge quando este tinha três vezes a idade de Ronaldo.Qual a idade de cada um?

Jeffson: Novo Usuário; Mensagens: 1; Registrado em: Sex Jan 30, 2009 14:05; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE; Área/Curso: Técnico em Mecânica; Andamento: formado

Re: Idades

por Neperiano » Seg Fev 09, 2009 11:09

Ola

Voçe pode colocar esse desafio em desafios dificeis cara

Sómente os mortos conhecem o fim da guerra
"Platão"

Neperiano: Colaborador Voluntário; Mensagens: 960; Registrado em: Seg Jun 16, 2008 17:09; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Engenharia de Produção; Andamento: cursando

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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo $a=\sqrt{8}+ i$ em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja $\alpha$ o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo

. O triângulo é retângulo com catetos

e $\sqrt{8}$ , tal que $tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}$ . Seja $\theta$ o ângulo complementar. Então $tg \theta = \sqrt{8}$ . Como $\alpha + \theta = \frac{\pi}{2}$ , o ângulo que o afixo

formará com a horizontal será $\theta$ , mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi

b = x+yi

, então $\frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}$ . Como módulo é um: $|b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}$ .

Logo, o afixo é $b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}$ .

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