Numeros inteiros 185

por **Raphael Feitas10** » Qua Jul 13, 2011 23:53

Duas cidades A e B distam 200 km.As 8 horas parte de A para B um trem com a velocidade de 30 km/h e duas horas depois,parte de B para A um trem com a velocidade de 40 km/h.Calcule a que distância de A dar-se-á o encontro dos dois trens.R:120 km

Brother tentei fazer por sistema mas ñ conseguie tentei fazer por essa formula aqui S=So+VL.T

e tbm ñ me ajuda aew nessa questão desde já agradecido...

por **Molina** » Qui Jul 14, 2011 00:23

Boa noite, Raphael.

Você criou uma questão semelhante aqui: viewtopic.php?f=112&t=5055

Consegue resolver esta baseando-se na resposta daquela?

Perceba que não tem aquele "L" na fórmula. O certo é: S=S_0+vt

Caso não consiga, avise! :y:

por **Raphael Feitas10** » Sex Jul 15, 2011 14:04

Fica assim no caso é brother...

$S1=0+30.t \Rightarrow S2=0+40.t S1=S2 0+30.t=0+40.t \Rightarrow t=10 30*10=130km$

achei desse jeito 130 km mas a resposta e 120 km me ajuda aew brother tou com duvida me corrija se tiver errado...

por **MarceloFantini** » Sex Jul 15, 2011 20:36

A equação certa é S = S_0 + v(t - t_0)

, pois isso conta o instante inicial onde o móvel sai. No primeiro caso, t_0 = 0

mas no segundo t_0=2

. Note que sua igualdade não faz sentido: 30t = 40t

só acontece se t=0

, que também não é uma resposta válida. Vamos montar o problema:

Primeiro, vou escolher o sentido de A para B como positivo, e portanto a velocidade do primeiro trem será $V_a = +30 \, \frac{km}{h}$ . Assim, a velocidade do segundo trem será no sentido oposto, e portanto terá sinal oposto: $V_b = - 40 \, \frac{km}{h}$ . Adotando como origem a cidade A, o espaço inicial do primeiro trem é zero e do segundo trem é 200 km. Vamos equacionar:

S_a = 0 + 30(t-0) = 30t

Igualando as duas expressões, encontraremos o instante onde os dois espaços serão iguais:

$S_a = S_b \iff 30 = 280 -40t \iff 70t = 280 \iff t = \frac{280 \, km}{70 \, \frac{km}{s}} = 4 \, s$

Portanto, sabemos que o instante em que os trens se encontram é quatro segundos. Sabendo isso, para encontrar o espaço basta colocar em uma das equações, a escolha do freguês. Vou escolher a primeira pois é mais fácil:

$S_a = 30 \cdot 4 = 120 \, km$

Portanto, os dois trens se encontram na altura 120 km.

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