Livro: Matematica basica para ensino Superior. LOGARITMOS

por **santiago alves** » Sex Jul 15, 2011 00:13

Olá galera...

Estou estudando por este livro na esperaça de conseguir acompanhar o curso de calculo...

Bem, minha duvida é como faço pra resolver estes exercícios::

5-) log2^x . ln(x) + ln(x-2) = 0

6-) 35=(1+x)4

8-) (2^(3x+1))/(3^(2x-1))=5^x

creio que com as resoluções destes o restante, dos exercicios ficaram mais claros!!!
desde ja agradeço...

por **Claudin** » Sex Jul 15, 2011 00:18

santiago alves escreveu:Olá galera...

Estou estudando por este livro na esperaça de conseguir acompanhar o curso de calculo...

Bem, minha duvida é como faço pra resolver estes exercícios::

5-) log2^x . ln(x) + ln(x-2) = 0

6-) 35=(1+x)4

8-) (2^(3x+1))/(3^(2x-1))=5^x

creio que com as resoluções destes o restante, dos exercicios ficaram mais claros!!!
desde ja agradeço...

Primeiramente Santiago, deixo uma dica utilize o "Latex" para facilitar o entendimento, para que você possa ser ajudado.
As dúvidas seriam estas aqui?

$\frac{2^{(3x+1)}}{3^{(2x-1)}}=5^x$

por **santiago alves** » Sex Jul 15, 2011 00:40

Perdão pelo inconviniente....

a primeira formula eu escrevi errado, as demais estao de acordo com a forma expressa no livro...
esta é a formula certa!!!!

5-) ${log}_{x} (2) . ln(x) + ln (x-2)=0$

É motivante saber que existe um suporte de tao alto nível disponível na internet aos que realmente tem o interesse de aprender a arte da matemática....

Meu problema em sí, esta em uma parte da resoluçao dessa eq. logaritmica:

${5-)log}_{x} (2) . ln(x) + ln (x-2)=0$
$\frac{ln(2)}{ln(x)}.ln(x)+ln(x-2)=0$ ln(2)+ln(x-2)=0

não sei oq fazer com o "ln(x-2)" e ainda nao encontrei resposta na net e nem exemplos desse tipo mais detalhados...
se alguem tiver paciencia pra explicar um pouco mais detalhado seria de grande ajuda mesmo!!!

vlws!!!!

por **LuizAquino** » Sex Jul 15, 2011 10:44

santiago alves escreveu: $\frac{\ln(2)}{\ln(x)} \cdot \ln(x)+\ln(x-2) = 0\ln(2)+\ln(x-2)=0$

Imagine que você tenha um número n diferente de zero. Quanto vale a fração $\frac{n}{n}$ ? Ora, isso vale 1! Desse modo, o correto seria escrever:
$\frac{\ln(2)}{\ln(x)} \cdot \ln(x)+\ln(x-2) = 1\cdot \ln(2)+\ln(x-2) = \ln(2)+\ln(x-2)$

Tome cuidado com as simplificações!

Agora, você tem a equação:
$\ln(2)+\ln(x-2) = 0$

Para resolvê-la eu vou dar uma dica. Lembre-se da propriedade de logaritmos que diz que:
$\log_b (a\cdot c) = \log_b a + \log_b c$

Aproveito também para lhe dar mais duas dicas:

Para fazer uma revisão dos conteúdos do ensino fundamental ou médio, um bom lugar para começar é o canal do Nerckie no YouTube:
http://www.youtube.com/nerckie
Se você desejar assistir um curso no YouTube sobre Cálculo Diferencial e Integral I, então eu espero que o meu canal possa ajudar:
http://www.youtube.com/LCMAquino

Observação

santiago alves escreveu:Livro: Matematica basica para ensino Superior. LOGARITMOS

Olá galera...

Estou estudando por este livro na esperaça de conseguir acompanhar o curso de calculo...

Bem, esse é um livro muito básico para um aluno do curso de engenharia. Procure não passar muito tempo utilizando ele como referência. É recomendado que você use um livro como, por exemplo, Cálculo Vol. 1 de James Stewart.