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Mensagempor Lima » Dom Dez 14, 2008 18:08

Vendeu-se hoje, num restaurante, 1/5 dos paes produzidos, depois 1/4 dos restantes . Sobraram 150, quantos produziu hoje o restaurante ?
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Re: Problema

Mensagempor Neperiano » Dom Dez 14, 2008 19:52

Ola

Posso estar errado, mas acho improvavel

Esse calculo é simples.

Se foi vendido 1/5, depois 1\4 e sobro 150 , podemos conclui que ainda há 3 partes daquele 1/5, no caso 1/3, pega 150 e divide por 3, porque é um terço, obtemos 50, cada parte é 50, logo 50 x 5 = 250.

250 é a resposta

Até
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Re: Problema

Mensagempor Lima » Dom Dez 14, 2008 20:15

Obrigado .
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Re: Problema

Mensagempor blangis » Dom Dez 14, 2008 20:15

x= total de paes

x/5 vendido
x-x/5 = sobrou

1/4(x-x/5) segunda venda

x/5 + 1/4(x- x/5) + 150 = x

x = 250
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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