proporção mistura de substância

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proporção mistura de substância

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proporção mistura de substância

Mensagempor hevhoram » Qui Jun 23, 2011 14:15

Uma substancia é constituída de uma mistura das substãncias A e B, na proporção de 3 litros de A para 5 litros de B. Quantos litros da substância B devemos adcionar à mistura para que esta passe a conter 3/4 da substâcia B?

R. 4

eu viz assim; 5 litros = 4/4 3/4 = x operando meio por extremos obtive 15/4 depois que deu fração nao consegui fazer uma icognita para igualar???? como se faz este tipo de questao??
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Re: proporção mistura de substância

Mensagempor FilipeCaceres » Qui Jun 23, 2011 15:30

Inicialmente temos,
3 litros de A
5 litros de B

Seja x a quantidade de B adicionada, logo temos
x+5 litros de B
x+8 litros na solução total.

Desta forma temos que
\frac{x+5}{x+8} = \frac{3}{4}

4x+20 = 3x+24

\boxed{x=4\,L}

Abraço.
FilipeCaceres
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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