geometria analitica

[Abner]

Seja um triângulo formado pelos pontos O = (0;0), A = (0; a) e B = (b; 0).
a) Classifique este triângulo quanto a medida de seus ângulos.
b) Obtenha o ponto médio do lado AB em função de a e b.
c) Calcule a distância do ponto médio obtido no item anterior a cada um dos
vértices do triângulo AOB.
d) O que você pode afirmar sobre as distâncias obtidas no item anterior?
No item a classifiquei como triangulo retangulo
no item b fiz desta forma
Ponto médio AB
P=(0+b/2, a+0/2)
P=(b/2,a/2)

Distancia de PA,PB e P0

E no item c assim
PA=Ö(b/2-0)^2+(a/2-0)^2
PA=Öb^2/4+a^2/4

PB=Ö(b/2-b)^2+(a/2-0)^2
PB=Ö(b-2b/2)^2+a^2/4
PB=Ö(-b/2)^2+a^2/4
PB=Öb^2/4+a^2/4

P0=Ö (b/2-0)^2+(a/2-0)^2
P0=Öb^2/4+a^2/4
Se puderem verificar se esta correto ou não agradeço

[MarceloFantini]

Apesar de o resultado ser o mesmo, você errou no PA pois é e não .

[Abner]

obrigado Marcelo mas gostaria de saber se o resultado final é este mesmo ou ainda está incompleto...

[MarceloFantini]

É este mesmo.