Dois Relógios

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Dois Relógios

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Dois Relógios

Mensagempor gustavowelp » Qua Jun 15, 2011 07:43

Bom dia.

Estou tendo dificuldades em entender como resolver esta questão, que "parece", a princípio, ser fácil...

Um relógio analógico marca três horas e trinta minutos. Ao lado deste, outro relógio marca um fuso horário diferente: nove horas e trinta minutos.
Considere o ângulo agudo formado entre o ponteiro dos minutos e o ponteiro das horas, em cada um dos relógios, e assinale a alternativa CORRETA.

A resposta é:

O módulo da diferença entre os ângulos formados pelos ponteiros nos dois relógios é igual a 30º.

Não consegui ententer por que os ângulos não são iguais...

Obrigado!!!
gustavowelp
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Re: Dois Relógios

Mensagempor FilipeCaceres » Qua Jun 15, 2011 14:49

Observe que quando for 3:30 o ponteiro das horas estará entre 3 e 4,ou seja o ângulo será (45-x), analogamente quando as horas for 9:30,o ponteiro das horas estará entre 9 e 10,ou seja o ângulo será (45+x).

Assim temos,
|(45+x)-(45-x)|=|2x|

Onde x representa o ângulo formado pelo ponteiros dos minutos ao percorrer 30min.
60min\rightarrow 30
30min\rightarrow x
x=15

Portanto,
|2x|=30

Abraço.
FilipeCaceres
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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