DUVIDA EM INTEGRAIS INDEFINIDAS

por **Claytonc** » Ter Jun 07, 2011 22:16

estou com duvida neste calculo se alguem puder me ajudar agradeço

$\int_{}^{}(ln(\sqrt[]{3x})/2x)dx \int_{}^{}{x}^{2}/\sqrt[5]{3-4x} dx \int_{}^{}2{x}^{2}{e}^{6x/5}dx$

por **LuizAquino** » Ter Jun 07, 2011 23:52

Qual é exatamente a sua dúvida? O que você já tentou fazer?

por **Claytonc** » Qua Jun 08, 2011 13:27

Ja, tentei fazer sim, nao consigo chegar a lugar nenhum, nesses calculos, integral devinida blz, entedi, calculo de area, mas nessas ai, nao entendi quando é por partes ou substituicao.Vc vc poder me dar um auxilio eu agradeço muito.

Att
clayton

por **LuizAquino** » Qua Jun 08, 2011 15:53

Basicamente, será com a prática que você irá perceber quando é interessante usar o método da substituição ou quando é interessante usar o método das partes.

i) $\int \frac{\ln \sqrt{3x}}{2x}\,dx$
Primeiro, usando propriedades de radiciação e de logaritmos, temos que: $\int \frac{\ln (3x)^\frac{1}{2}}{2x}\,dx = \int \frac{1}{2}\cdot \frac{\ln 3x}{2x}\,dx$ .

Agora, faça a substituição $u = \ln 3x$ .

ii) $\int \frac{x^2}{\sqrt[5]{3-4x}}\,dx$

Faça a substituição u = 3 - 4x

.

iii) $\int 2x^2e^{\frac{6x}{5}}\,dx$

Faça por partes, sendo que u = 2x^2

e $dv = e^{\frac{6x}{5}}\,dx$ .

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