Função densidade de probabilidade

[hugo82]

Estou com duvidas para resolver este exercicio de estatistica que é o seguinte:

A função densidade de probabilidade de uma variavel aleatória X é dada por :

f(x)= { a+ b(x^2) 0<= x <=1
0 outros valores de x


a) Sabendo que E[X]=3/5 determine a e b

b) Calcule P(1/2 <= X <= 3/4)

A alinea b eu penso que sabendo a resposta da alinea a) já consigo resolver. Não não tenho a solução para confirmar.

[MarceloFantini]

Você tem que montar um sistema de equações: primeiro, integre a função de zero a um e iguale a 1. Depois, integre de zero a um x vezes a função e iguale ao valor da esperança. Com isso você encontrará os valores de a e b. Depois disso o item b fica fácil: basta integrar a função com os valores dados.