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como se acha a p.a nesse caso?

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Mensagempor Dalila » Sex Nov 14, 2008 16:14

Sabendo que (x +1),(3x-2)e (2x+4) forma,nessa ordem,uma P.A,o valor de x e a razão dessa P.A,sera respectivamente
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Re: como se acha a p.a nesse caso?

Mensagempor Molina » Sex Nov 14, 2008 16:40

Dalila escreveu:Sabendo que (x +1),(3x-2)e (2x+4) forma,nessa ordem,uma P.A,o valor de x e a razão dessa P.A,sera respectivamente

Boa tarde, Dalila.

Por definição, para saber a razão de uma PA basta pegar o segundo termo e subtrair do primeiro, ou o terceiro e subtrair do segundo, e assim sucessivamente. Então experimente fazer o segundo termo menos o primeiro termo e chamar esse resultado de r. Faça o mesmo com o terceiro termo, subtraindo ele do segundo termo. O resultado encontrado chame também de r. Sendo assim os resultados encontrados da primeira e da segunda subtração são iguais, ou seja, é possível igualá-los. Fazendo isso você encontra o valor de x e consequentemente a razão da PA.

Qualquer dúvida que surgir basta colocar aqui.
Caso consiga resolver também é bom informar aqui.

Bom estudo. :y:
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Re: como se acha a p.a nesse caso?

Mensagempor admin » Sex Nov 14, 2008 16:45

Olá Dalila, boas-vindas!

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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.