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por **Jaison Werner** » Sáb Mai 21, 2011 10:45

CALCULE PELA REGRA DE SIMPSON O VALOR: $\int_{1}^{3}$ x $\sqrt[]{x}$ , com n = 4.

por **Jaison Werner** » Sáb Mai 21, 2011 10:58

h= $\frac{b-a}{n}$
I= $\frac{h}{3}$ .( ${y}_{0}$ ${y}_{0}+4{y}_{1}+{y}_{2}$
h= $\frac{3-1}{3}= 0,67$
${y}_{0}= 1.\sqrt[]{1 = 1}$
${y}_{1}=1,5.\sqrt[]{1,5}= 1,84$
${y}_{2}= 2.\sqrt[]{2}= 2.83$
I= $\frac{o,67}{3}(1+4.1,84+2,83)$
I= 2,5

${E}_{t}=\frac{-{h}^{5}}{90}.f(\xi)$
${E}_{t}= -\frac{0,67}{90}. 0,56 [tex]{E}_{t}=- 0,004$

Alguem poderia concluir .por favor?

por **LuizAquino** » Dom Mai 22, 2011 19:00

Você deseja usar o Regra de Simpson Composta.

Dado n par, h = (b - a)/n e x_i = a + ih

, a regra nos fornece:
$\int_a^b f(x)dx \approx \frac{h}{3}\left(f(x_0) + f(x_n) +4\sum_{k=1}^{\frac{n}{2}}f(x_{2k-1}) + 2\sum_{k=1}^{\frac{n}{2}-1}f(x_{2k})\right)$

No exercício, temos $f(x) =x\sqrt{x}$ , a = 1, b = 3, n = 4, h = 1/2 e $x_i = 1 + \frac{i}{2}$ :
$\int_1^3 f(x)dx \approx \frac{1}{6}\left(f(x_0) + f(x_4) +4f(x_1)+4f(x_3) + 2f(x_2)\right)$

$\int_1^3 f(x)dx \approx \frac{1}{6}\left(f(1) + f(3) +4f(1,5)+4f(2,5) + 2f(2)\right)$

Agora, basta fazer os cálculos.

por **hugo82** » Seg Mai 30, 2011 16:31

Olá, estou com dificuldades em integrais deste tipo:

integral x^2 / (5-(x^6)) dx

por **stuart clark** » Seg Mai 30, 2011 17:58

por **hugo82** » Seg Mai 30, 2011 18:50

Não estou conseguindo resolver este integral:

?((2^?x)/?x)

por **demolot** » Ter Mai 31, 2011 00:48

nao estou a perceber se é
$\int_{}^{}\frac{{\sqrt[]{x}}^{2}}{\sqrt[]{x}}$

ou

$\int_{}^{}\frac{{2}^{\sqrt[]{x}}}{\sqrt[]{x}}$

por **stuart clark** » Ter Mai 31, 2011 02:05

por **hugo82** » Ter Mai 31, 2011 08:37

Não estou conseguindo concluir este integral:

$\int_{\frac{x}{\sqrt[]{(1+x^2+\sqrt[]{(1+x^2)^3}}}}^{}$

por **stuart clark** » Ter Mai 31, 2011 14:17

$\int\frac{x}{\sqrt{(1+x^2)+\sqrt{(1+x^2)^3}}}dx$

Now Put $(1+x^2) = t\Leftrightarrow 2xdx = dt\Leftrightarrow xdx = \frac{1}{2}dt$

$= \frac{1}{2}\int\frac{1}{\sqrt{t+t.\sqrt{t}}}dt = \frac{1}{2}\int\frac{1}{\sqrt{t}.\sqrt{1+\sqrt{t}}}dt$

again put $1+\sqrt{t} = a^2\Leftrightarrow \frac{1}{2.\sqrt{t}}dt = 2a.da$

$= \int\frac{2a.da}{a} = 2.\int1.da = 2a+C = 2.\left(\sqrt{ 1+\sqrt{t}}\right)+C$

$= 2.\left(\sqrt{1+\sqrt{1+x^2}}\right)+C$

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