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Função UFMG

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Mensagempor Kelvin Brayan » Qua Mai 25, 2011 00:58

Uma função f: R->R é tal que f(5x) = 5f(x) para todo número real x. Se f(25) = 75, então o valor de f(1) é quanto?

Olá amigos, a minha maior dificuldade em funções é resolver questões desse tipo, em que aparecem essas igualdades. Eu não estou conseguindo "enxergar" os valores. Será que alguém pode me explicar, detalhadamente, como faço para chegar à resposta?
Kelvin Brayan
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Re: Função UFMG

Mensagempor FilipeCaceres » Qua Mai 25, 2011 01:06

Temos,
f(5x) = 5f(x)
f(25) = 75

Façamos o seguinte,
f(5.5)=5.f(5)
75=5.f(5)
f(5)=15

Agora,
f(5.1)=5.f(1)
15=5.f(1)

Então,
f(1)=3

Abraço.
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Re: Função UFMG

Mensagempor Kelvin Brayan » Qua Mai 25, 2011 01:11

Ahhhh valeu! Vou tentar resolver mais questões desse tipo.
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.