Distância

por **Mi_chelle** » Ter Mai 24, 2011 17:11

(FEI) Os pontos (a,1) e (2,b) estão sobre a retax+2y=0. A distância entre eles são?
No gabarito 2 $\sqrt[]{5}$ .

Tente inicialmente usando a fórmula:
d= $\sqrt[]{(Xb-Xa)² + (Yb-Ya)²}$
e cheguei a:
d= $\sqrt[]{4-4a+a²-b+1}$ .
Depois não sei mais o que fazer.

por **norberto** » Ter Mai 24, 2011 17:42

Oi Mi !

Se você "ajeitar" a equação, terá :

$y = - \frac{x}_2$

Agora, lembre-se que dizer que um ponto é (a, 1) é o mesmo que dizer que o ponto tem coordenada x = a e y = 1.
Essa observação nos permitirá obter o valor de a e de b.

Vou calcular o de a, você tenta calcular o de b, tá certo :

de :

$y = - \frac{x}_{2}$

temos que y = 1 e x = a. Portanto :

$1 = - \frac{a}_{2}$

ou melhor :

2 = - a

O que nos leva a :

a = -2

Logo, um dos pontos, aquele que você disse que era (a, 1), é na verdade (-2, 1)

Ache agora o ponto (2,b) e , em seguida, a distância entre os dois pontos.

Se você ainda estiver em dúvida, post seus resultados.

Um abraço.

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