conjuntos

por **baianinha** » Seg Mai 23, 2011 22:37

Como posso provar que:

$(A-B)\cup(A-B)=A\cupB$ se, somente se, $A\cap B=\phi$
Por favor alguém me auxilie ai!

por **Guill** » Dom Jul 10, 2011 23:00

Sejam A e B dois conjuntos tais que:

$(A-B)\cup (A-B)=A$

Sabe-se que a união de um conjunto com ele mesmo é igual a ele mesmo. Sendo assim:

(A-B)=A

Se o conjunto (A - B) é igual ao conjunto A, podemos determinar que:

$B=\phi$

Sabe-se também que a intercessão de um conjunto qualquer ao conjunto vazio é igual ao vazio. Logo:

$A\cap B$

$A\cap \phi=\phi$

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