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Mensagempor Mi_chelle » Qui Mai 19, 2011 01:23

Os pontos médios dos lados de um losango são vértices de um retângulo de 25cm² de área. Qual é a área do losango.

Comecei com a base do retangulo =\frac{25}{altura do retângulo}.

Depois tentei subistituir isso da fórmula S= \frac{D.d}{2}, Mas não deu muito certo. Tem alguma dica?
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Re: Área losango

Mensagempor FilipeCaceres » Qui Mai 19, 2011 02:24

losango_retangulo.png
losango_retangulo.png (6.45 KiB) Exibido 1915 vezes


Vê se você consegue agora olhando para o desenho.

Eu encontrei A_{losango}=50\,cm^2

Abraço.
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Re: Área losango

Mensagempor Mi_chelle » Ter Mai 24, 2011 15:39

Obrigada pela ajuda!!
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Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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