Acréscimo, derivada.

por **paulobraaga** » Seg Mai 16, 2011 12:49

Olá Pessoal, tenho uma dúvida, sobre acréscimo, é o seguinte:
por que, para a função y=2x+3

pode-se determinar o acréscimo $\Delta y$ , sabendo-se, apenas, que o acréscimo correspondente é $\Delta x=5$ , enquanto que para a função $y={x}^{2}$ não se pode fazê-lo?

Eu pensei que talvez isso aconteça pq a função é linear, e a outra é quadrática, mas não sei o porquê, peço a vossa ajuda para me esclarecer a dúvida.

por **LuizAquino** » Seg Mai 16, 2011 18:57

Simplesmente para algumas funções o $\Delta y$ não pode ser determinado apenas dependendo do $\Delta x$ . Em boa parte dos casos o $\Delta y$ irá depende de x e de $\Delta x$ .

No caso da função f(x)=x² temos que:
$\Delta y = f(x+\Delta x) - f(x) = (x+\Delta x)^2 - x^2 = (2x + \Delta x)\Delta x$

por **paulobraaga** » Ter Mai 17, 2011 12:14

Entendi. Obrigado .

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