Equação Exponencial

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Equação Exponencial

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Equação Exponencial

Mensagempor umaiafilho » Sáb Mai 14, 2011 14:45

Resolvi esta equação:
achei x=-1

{2}^{x+1}-{2}^{3-x}=6
umaiafilho
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Re: Equação Exponencial

Mensagempor DanielRJ » Sáb Mai 14, 2011 15:10

umaiafilho escreveu:Resolvi esta equação:
achei x=-1

{2}^{x+1}-{2}^{3-x}=6



2^x.2^1-2^3.(2^x)^{-1}=6

Sendo 2^x=k

2k-\frac{8}{k}=6

2k^2-6k-8=0

k^2-3k-4=0

k'=-1 e

k"=4

2^x=-1

e
2^x=2^2

logox=2
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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