Equação Exponenciais

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Equação Exponenciais

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Equação Exponenciais

Mensagempor umaiafilho » Sáb Mai 14, 2011 11:50

Resolver a Equação Exponencial

{9}^{2x+3}=\left(\frac{1}{3} \right)^{4-x}
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Re: Equação Exponenciais

Mensagempor DanielRJ » Sáb Mai 14, 2011 14:06

umaiafilho escreveu:Resolver a Equação Exponencial

{9}^{2x+3}=\left(\frac{1}{3} \right)^{4-x}



{9}^{2x+3}=\left(\frac{1}{3} \right)^{4-x}

3^{4x+6}=(3^{-1})^{4-x}

(3^x)^4.3^6=3^{x-4}

(3^x)^4.3^6=3^x.3^{-4}

Sendo :
3^x=k

k^4.3^6=k.3^{-4}

k^4=\frac{3^{-4}k}{3^6}

k^4=3^{-10}k

k^{3}=3^{-10}

k=3^{\frac{-10}{3}}


3^x=3^{\frac{-10}{3}}


x=\frac{-10}{3}


Se eu estiver errado alguem me corrige por favor valeu! :y:
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Re: Equação Exponenciais

Mensagempor umaiafilho » Sáb Mai 14, 2011 14:16

Meu resultado era este, fiquei na dúvida
Obrigado!
Daniel
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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