Ajuda com algumas Progressões Aritméticas.

[MateusSobreira]

Livro: Fundamentos de Matemática Elementar. Gelson Iezzi

São algumas perguntas que não consegui resolver. Obrigado a quem puder ajudar-me.

1) Obter uma P.A. crescente formada por números inteiros e consecutivos de modo que a soma de seus cubos seja igual a quadrado da sua soma.

2) Obter três números em P.A. sabendo que sua soma é 18 e a soma de seus inversos é 23/30

3) Obter 3 números em P.A. de modo que a sua soma seja 3 e a soma de seus quadrados seja 11

4) Uma P.A. é formada por 3 termos com as seguintes propriedades:
I: seu produto é igual ao quadrado de sua soma
II: a soma dos dois primeiros é igual ao terceiro.

5) A soma de quatro termos consecutivos de uma progressão aritmética é -6, o produto do primeiro deles pelo quarto é -54. Determinar esses termos.

6) Obter 4 números reais em P.A. sabendo que sua soma é 22 e a soma de seus quadrados é 166.

7) Obter uma P.A. decrescente com 5 termoa cuja soma é -10 e a soma dos quadrados é 60.

8) Obter 5 números reais em P.A. sabendo que a sua soma é 5 e a soma de seus inversos é 563/63

Bem, eu realmente não sou um preguiçoso, todas que estão aí eu tentei fazer e não obtive êxito, mas acredito que estou errando por besteira ou falta de atenção. Por gentileza gostaria que me dessem uma ajudinha.