Potenciação

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Potenciação

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Potenciação

Mensagempor umaiafilho » Qui Mai 12, 2011 22:59

Simplificar esta potência:

\frac{{2}^{x}+{2}^{x+1}-5.{2}^{x+2}}{{2}^{x}-{2}^{2x+3}-17.{2}^{x}}
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Re: Potenciação

Mensagempor carlosalesouza » Qui Mai 12, 2011 23:42

\\ \frac{2^x + 2^{x+1}-5.2^{x+2}}{2^x-2^{2x+3}-17.2^x}= \frac{2^x+2.2^x-5.2^2.2^x}{2^x-2^3.2^x.2^x-17.2^x}

Substuímos 2^x por z:

\\ \frac{z+2z-20z}{z-8z^2-17z}= \frac{-17z}{8z^2-16z}=\frac{-17z}{z(8z-16)}= \frac{-17}{8(z-2)}=-\frac{17}{8(2^x-2)}
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Re: Potenciação

Mensagempor umaiafilho » Sex Mai 13, 2011 08:57

Obrigado!

Carlos
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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