questao de idade com fração

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questao de idade com fração

Mensagempor hevhoram » Seg Mai 09, 2011 17:23

tow empacado nessa questao :
O dobro da minha idade, aumentada de 1/2, dos 2/5, dos 3/10 dela e de 40 anos, resulta 200 anos. Achar minha idade.

R: 50 anos

eu comecei assim 2x + 1/2 . 2/5 .3/10 + 40 = 200 ,, mas nao deu certo como proceder??/
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Re: questao de idade com fração

Mensagempor FilipeCaceres » Seg Mai 09, 2011 21:00

O problema que foi fez \frac{1}{2} de \frac{2}{5} ... e o enunciado quiz dizer \frac{1}{2} da idade, \frac{2}{5} da idade

Assim temos,
2x+\frac{1}{2}x+\frac{2}{5}x+\frac{3}{10}x+40=200

2x+\frac{1}{2}x+\frac{2}{5}x+\frac{3}{10}x=160

Mulitplicando tudo por 10, temos
20x+5x+4x+3x=1600

32x=1600

Portanto,
x=50

Abraço.
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Re: questao de idade com fração

Mensagempor hevhoram » Ter Mai 10, 2011 14:03

obrigado ...
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

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y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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