Calcule o limite:

por **mat1288** » Qua Mai 04, 2011 13:46

$\lim_{x\rightarrow\propto}5{x}^{4}+3{x}^{3}+2{x}^{2}+4/(4a+2){x}^{6}+(b-2){x}^{4}-2{x}^{2}-1=2/7$

X tendendo a + infinito.

por **LuizAquino** » Qua Mai 04, 2011 17:09

mat1288 escreveu: $\lim_{x\rightarrow\propto}5{x}^{4}+3{x}^{3}+2{x}^{2}+4/(4a+2){x}^{6}+(b-2){x}^{4}-2{x}^{2}-1=2/7$

Por favor, escreva o exercício de forma adequada.

O que está escrito acima é na verdade:
$\lim_{x\to +\infty} 5x^4+3x^3+2x^2+\frac{4}{(4a+2)}x^6+(b-2)x^4-2x^2-1=\frac{2}{7}$

Porém, esse limite não resulta em 2/7.

Além disso, o exercício informa algo sobre as constantes a e b?

por **Molina** » Qua Mai 04, 2011 20:14

Boa noite.

Acho que é assim:

$\lim_{x\rightarrow\propto}\frac{5{x}^{4}+3{x}^{3}+2{x}^{2}+4}{(4a+2){x}^{6}+(b-2){x}^{4}-2{x}^{2}-1}=\frac{2}{7}$

Vamos ver?

$\lim_{x\rightarrow\propto}\frac{5{x}^{4}+3{x}^{3}+2{x}^{2}+4}{(4a+2){x}^{6}+(b-2){x}^{4}-2{x}^{2}-1}=$

$\lim_{x\rightarrow\propto}\frac{\frac{5}{x^2}+\frac{3}{x^3}+\frac{2}{x^4}+\frac{4}{x^6}}{(4a+2)+\frac{(b-2)}{x^2}-\frac{2}{x^4}-\frac{1}{x^6}}=0$

:n:

por **LuizAquino** » Qua Mai 04, 2011 20:39

Vale a pena lembrar que se a intenção era escrever
$\lim_{x\to +\infty}\frac{5{x}^{4}+3{x}^{3}+2{x}^{2}+4}{(4a+2){x}^{6}+(b-2){x}^{4}-2{x}^{2}-1}=\frac{2}{7}$ ,

então se deveria ter usado algo como:
$\lim_{x\to +\infty}[5{x}^{4}+3{x}^{3}+2{x}^{2}+4]/[(4a+2){x}^{6}+(b-2){x}^{4}-2{x}^{2}-1]=\frac{2}{7}$ .

O uso dos delimitadores de forma adequada é fundamental! Já é a segunda vez que digo isso a mat1288. Vide o tópico:
Resolva a expressão:
viewtopic.php?f=120&t=4551

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