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Duvida no Teorema do valor intermediário.

Duvida no Teorema do valor intermediário.

Mensagempor TheoFerraz » Sáb Abr 30, 2011 19:32

Preciso usar o teorema do valor intermediário pra resolver um exercicio aqui... To sem o meu guidorizzi e sem o meu stewart entao to vagando a internet em busca de ajuda =P, acho que essa é a minha ultima parada.

O exercicio é o seguinte:

prove que a equação {x}^{3}-4x+2=0 adimite 3 raízes reais distintas.

é provavel que exista mil maneiras de faze-lo, mas ele ta na lista que o professor passou sobre limites de sequencias e teorema do valor intermediario entao acho que deve ser resolvido usando esse maldito teorema. Em fim, qualquer ajuda é valida, Muitíssimo obrigado! até mais.
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Re: Duvida no Teorema do valor intermediário.

Mensagempor LuizAquino » Sáb Abr 30, 2011 19:39

Eu gostaria de recomendar que você assista ao vídeo:
04. Cálculo I - Limites e Continuidade
http://www.youtube.com/watch?v=NOPEwktLxgw

Nesse vídeo há um exercício usando o Teorema do Valor Intermediário. Procure mais ou menos no tempo "12:07" do vídeo.
Editado pela última vez por LuizAquino em Sáb Abr 30, 2011 19:40, em um total de 1 vez.
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Re: Duvida no Teorema do valor intermediário.

Mensagempor TheoFerraz » Sáb Abr 30, 2011 19:40

Otimo, obrigado! :-D
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59