Preciso de ajuda.

por **Martnel** » Seg Abr 25, 2011 22:51

Depois de muitos anos voltei a estudar e estou tendo dificuldades com a questão abaixo:
Questão - Um lote possui uma forma retangular. Se a área do mesmo é igual a 100 m2, calcule o valor de x, sendo h=x+1 e b=x+2.
Tentei solucionar da seguinte forma:
(x+2).(x+1)=100 => x^2+1x+2x+2=100 => x^2+3x+2-100=0 => x^2+3x-98=0. Parei por aqui e não consegui prosseguir. Alguém pode me ajudar? Grato. *-)

por **LuizAquino** » Seg Abr 25, 2011 23:13

Ao invés de "lhe dar o peixe", eu vou "lhe ensinar a pescar"!

Eu recomendo que você assista aos vídeos do Nerckie no YouTube. Há vídeo-aulas abordando esse assunto (equações do 2º grau) e muito mais. O endereço é:
http://www.youtube.com/nerckie

Se após assistir as aulas sobre equação do 2º grau você ainda não conseguir resolver esse exercício, então poste aqui as suas dúvidas.

por **Martnel** » Sex Abr 29, 2011 16:06

LuizAquino escreveu:Ao invés de "lhe dar o peixe", eu vou "lhe ensinar a pescar"!

Eu recomendo que você assista aos vídeos do Nerckie no YouTube. Há vídeo-aulas abordando esse assunto (equações do 2º grau) e muito mais. O endereço é:
http://www.youtube.com/nerckie

Se após assistir as aulas sobre equação do 2º grau você ainda não conseguir resolver esse exercício, então poste aqui as suas dúvidas.

Luiz Aquino, agradeço pelo link dos vídeos do Nerckie. Já assisti todos de equação do 2º grau, e aprendi a solucioná-las, mas quanto à questão acima, minha dúvida permanece:
Encontrei o valor de \Delta=\sqrt{401}, cujo resultado da raiz é uma dízima. Como vê, preciso encontrar o valor de x positivo, pois logicamente, não existem distância e área negativa. Pode me ajudar a solucionar? Grato.
Martnel

por **carlosalesouza** » Sáb Abr 30, 2011 01:39

De fato, o resultado que lhe interessa é a raiz positva... Mas, o fato da raíz do $\Delta$ ser irracional não é problema... determine um número de casas decimais para fazer o arredondamento e continue o desenvolvimento até encontrar um valor de x satisfatório.

Um abraço

por **LuizAquino** » Sáb Abr 30, 2011 08:58

O retângulo tem área 100 m², base medindo x+2 e altura medindo x+1.

Desse modo, assim como você escreveu, temos que (x+2)(x+1)=100, ou ainda, x^2 + 3x - 98 = 0

.

Sabemos que $\Delta = 3^2 - 4\cdot 1 \cdot (-98) = 401$ .

As soluções serão $x = \frac{-3\pm\sqrt{401}}{2}$ .

Descartando a solução negativa, ficamos com $x = \frac{-3 + \sqrt{401}}{2}$ .

Como lembrou o colega carlosalesouza, não há problema na resposta ser um número irracional.

O máximo que se pode fazer agora é calcular o valor aproximado da solução, que nesse caso é 8,51 m.

Note que para essa aproximação teríamos que a área seria (8,51 + 2)(8,51 + 1) = 99,9501 m².

por **Martnel** » Dom Mai 01, 2011 17:30

LuizAquino escreveu:O retângulo tem área 100 m², base medindo x+2 e altura medindo x+1.

Desse modo, assim como você escreveu, temos que (x+2)(x+1)=100, ou ainda, .

Sabemos que $\Delta = 3^2 - 4\cdot 1 \cdot (-98) = 401$ .

As soluções serão $x = \frac{-3\pm\sqrt{401}}{2}$ .

Descartando a solução negativa, ficamos com $x = \frac{-3 + \sqrt{401}}{2}$ .

Como lembrou o colega carlosalesouza, não há problema na resposta ser um número irracional.

O máximo que se pode fazer agora é calcular o valor aproximado da solução, que nesse caso é 8,51 m.

Note que para essa aproximação teríamos que a área seria (8,51 + 2)(8,51 + 1) = 99,9501 m².