salario de paulo

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Mensagempor junior_gyn » Seg Abr 25, 2011 10:32

bom dia!
por favor preciso de vcs.

O valor da prestação do apartamento de Paulo corresponde à quarta parte de seu salario. As despesas com alimentação, saúde, transporte e lazer correspondem a dois quintos do seu salario. Paulo deseja economizar mensalmente, no minimo, R$ 420,00. Sendo assim, de quanto deve ser, no minimo, o salario de Paulo?
a)R$ 840,00
b)R$ 935,00
c)R$ 1260,00
d)R$ 930,00
e)R$ 1200,00
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Re: salario de paulo

Mensagempor Abelardo » Seg Abr 25, 2011 22:26

Chame o salário total de Paulo de x. Logo as despesas dele são de 1/4 do salário com aluguel e 2/5 do salário com alimentação, saúde, transporte e lazer, ele ainda planeja economizar, no mínimo, R$ 420,00 (Isso também é computado como ''despesa'', digo isso porque essa parte sai do salário dele, mas veja que ele está economizando). Some todas as três despesas que ele tem e você terá o total, que representa o salário. Terás uma equação do primeiro grau e ai é só mandar brasa.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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