Problema com fração

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Problema com fração

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Problema com fração

Mensagempor junior_gyn » Dom Abr 24, 2011 17:01

boa tarde!
por favor me ajude!

Pedro e Luis tinham em conjunto, a importancia de R$ 690,00. Pedro gastou 3/5 de seu dinheiro e Luis gastou 1/4 do que possuia, ficando ambos com quantias iguais. Pedro tinha a quantia de:
a)R$ 510,00
b)R$ 270,00
c)R$ 450,00
d)R$ 350,00
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Re: Problema com fração

Mensagempor NMiguel » Dom Abr 24, 2011 17:31

Sejam X a quantia que pedro tinha e Y a quantia que luís tinha.

Então, do problema tiramos:

\left\{\begin{matrix} X+Y=690\\ \frac{2}{5}X=\frac{3}{4}Y\\ \end{matrix}\right \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} X=690-Y\\ \frac{2}{5}\left (690-Y \right )=\frac{3}{4}Y\\ \end{matrix}\right \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} X=690-Y\\ 276=\frac{23}{20}Y\\ \end{matrix}\right \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} X=690-Y\\ Y=240\\ \end{matrix}\right \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} X=450\\ Y=240\\ \end{matrix}\right

Logo, a resposta correcta é a resposta c).
NMiguel
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

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y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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