Duvida na aplicação de Modulo no vetor

por **PatyMCastro** » Qua Abr 20, 2011 14:47

OI, estou com duvida se devo colocar toda a equação na raiz quadrada, fiz da seguinte maneira ( e não deu o resultado correto que é 1):sendo u = (1,-1)
$\left|\frac{u}{\left|u \right|} \right| = \frac{(1,-1)}{\sqrt[2]{{1}^{2}({-1})^{2}}} = \frac{(1,-1)}{2}$
como finalizo esta conta? o que fiz esta certo?

por **LuizAquino** » Qua Abr 20, 2011 15:38

Qual é exatamente o texto do exercício?

por **PatyMCastro** » Qua Abr 20, 2011 15:54

Diz Assim: Dados os vetores u=(1,-1) , v= (-3,4) e w=(8,-6), calcular:

por **LuizAquino** » Qua Abr 20, 2011 16:20

O texto do exercício continua incompleto! *-)

por **PatyMCastro** » Qua Abr 20, 2011 18:19

não, é só isso mesmo. Depois ele já dá o valor pra calcular. Esse é a letra h do Exercicio 16, pág 41 do Livro de Vetores e Geometria Analitica de Paulo Winterle.

por **LuizAquino** » Qua Abr 20, 2011 19:53

Dado um vetor $\vec{u}$ não nulo, sabemos que o vetor $\frac{\vec{u}}{||\vec{u}||}$ tem módulo 1. Chamamos esse último vetor de versor de $\vec{u}$ .

Exemplo
Seja $\vec{u}=(1,\,-1)$ .

$\left|\left|\frac{\vec{u}}{||\vec{u}||}\right|\right|= \left|\left|\frac{(1,\,-1)}{\sqrt{1^2+(-1)^2}}\right|\right| = \left|\left|\frac{(1,\,-1)}{\sqrt{2}}\right|\right|$ $= \left|\left|\left(\frac{1}{\sqrt{2}},\,-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\right|\right| = \sqrt{\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2 + \left(-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2} = \sqrt{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} = 1$