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CONJUNTOS

CONJUNTOS

Mensagempor Jaison Werner » Sáb Abr 02, 2011 14:30

SEJAM OS CONJUNTOS A= {1,2,3,} E B={1,3,4,5,} E A RELAÇÃO DEFINIDA POR R {(X,Y) A X B COM X A E Y B TAL QUE Y=2X-1}

RESPOSTA:
A={1,2,3}
B={1,3,4,5}
LEI DA RELAÇÃO R= Y=2X-1
PARA X=1
Y=2(1)-1
Y=1
(1,1) R

PARA X=2
Y=2(2)-1=
Y=3
(2,3) R

PARA X= 3
Y=2(3)-1=
Y= 5
(3,5)\epsilonR.

ESTA CERTA ESTA MINHA RESPOSTA?
ME AJUDEM
Jaison Werner
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Re: CONJUNTOS

Mensagempor SidneySantos » Qua Abr 20, 2011 09:03

Está correta.

R = A X B = {(1, 1), (2, 3), (3, 5)}
Um forte abraço e bom estudo!!!
SidneySantos
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.