fatoracao obrigado.

por **guillcn** » Ter Abr 19, 2011 18:38

desenvolvendo ${\left(\sqrt[2]{12} +\sqrt[2]{3}+ 1\right)}^{2}$ obtem-se o resultado $a + b\sqrt[2]{3}$ ,com a e b numeros reais.qual o valor de b?

eu procurei eliminar o a mas nao consegui o que devo fazer ? obrigado.
resposta b=6

por **LuizAquino** » Ter Abr 19, 2011 19:03

Dica

Note que $\sqrt{12} = \sqrt{4\cdot 3} = 2\sqrt{3}$ .

Além disso, lembre-se que (x+y)^2 = x^2+2xy+y^2

.

por **guillcn** » Ter Abr 19, 2011 19:34

desculpe mas continuo sem conseguir eliminar o a assim nao consigo achar b=6.

por **MarceloFantini** » Ter Abr 19, 2011 19:49

Não é para eliminar

, é para encontrar seu valor.

por **Abelardo** » Ter Abr 19, 2011 19:51

Veja o que o professor Aquino lhe deu a dica de que $\sqrt[]{12}=2\sqrt[]{3}$

Substitua esse valor na expressão dada... $\left(\sqrt[2]{12} +\sqrt[2]{3}+ 1\right)}^{2}$ $\to$ ${\left(2\sqrt[]{3}+ \sqrt[]{3} + 1 \right)}^{2}$ $\to$ ${\left(3\sqrt[]{3} + 1 \right)}^{2}$

Agora é só desenvolver a expressão!