Mostrar relações binárias entre conjuntos

por **danieltnaves** » Sex Abr 15, 2011 14:20

Olá pessoal, estou com dificuldades para mostrar a seguinte sentença:

${R}^{-1}\subseteq {S}^{-1} \Leftrightarrow R \subseteq S$

Não sei qual a melhor forma para mostrar o se somente se ( $\Leftrightarrow$ )

Estou tentando fazer assim, mas não sei se está certo:

Tome:

$(a,b) \in {R}^{-1} \:e\: (c,d) \in {S}^{-1}$

Pela definição de inversa:

$(b,a) \in {R} \:e\: (d,c) \in {S}$

Estou no caminho certo ?

Obrigado!

por **MarceloFantini** » Sex Abr 15, 2011 16:25

O que seria $R^{-1}$ ? Complementar?

por **danieltnaves** » Sex Abr 15, 2011 16:43

${R}^{-1}$

Significa a inversa.

por **MarceloFantini** » Sex Abr 15, 2011 17:09

Inversa do que?

e

são conjuntos? Se não, o que são?

por **danieltnaves** » Sex Abr 15, 2011 17:22

R e S são quaisquer relações binárias de A em B.

por **MarceloFantini** » Sex Abr 15, 2011 17:38

Perdoe minha ignorância, mas estou questionando para melhor entender e tentar ajudar a responder. O que seria uma relação estar contida em outra?

por **danieltnaves** » Sex Abr 15, 2011 17:49

Por exemplo:

${R} \subseteq {S}$

Se $(a,b) \in {R}$ então $(a,b) \in {S}$

A ignorância não é sua, e sim minha , hehehehehe!

Estou com muitas dúvidas sobre o assunto.

Obrigado ....